Encuentra la solución a la siguiente ecuación C)

Esta ya es más complicada

Vamos a arreglar la primera

17(x^2+y^2) +50xy -168 = 0

Sustituimos x^2+y^2 por el valor que nos dan en la segunda ecuación

17·4 + 50xy -168 =0

68 + 50xy =168

50xy = 100

xy = 2

Ahora despejamos x

x = 2/y

Y vamos a la segunda ecuación

(2/y)^2 + y^2 = 4

4/y^2 + y^2 = 4

multiplicamos por y^2

4 + y^4 = 4y

y^4 - 4y + 4 = 0

Vemos que esto es un cuadrado perfecto

(y^2 -2)^2 = 0

y^2 - 2 = 0

y^2 = 2

y = +- sqrt(2)

con lo cual

x = 2/y = +- 2/sqrt(2) = +-sqrt(2)

Luego hay dos soluciones

x = y = sqrt(2)

x= y = -sqrt(2)

Y eso es todo.