Estadística matemática con aplicaciones 5.68

5.68)

No voy a quedarme sin saber que son los abarrotes, aquí no se emplea esa palabra. Vale, son provisiones y vituallas en una tienda que vende al por menor. En tiempos se llamaba aquí tienda de ultramarinos a la tienda de abarrotes, había muchas, ahora se llama tienda de barrio.

Calculemos primero la probabilidad en cada caja

P(Y1=0) = 0.8 · 0.8 = 0.64

P(Y1=1) = 2 · 0.8 · 0,2 = 0.32

P(Y1=2) = 0.2 · 0.2 = 0.04

P(Y2=0) = 0.7

P(Y2=1) = 0.3

Puesto que nos dicen que son independientes la probabilidad conjunta es el producto de las probabilidades separadas.

P(0,0) = P(Y1=0)P(Y2=0) = 0.64 · 0.7 = 0.448

P(0,1) = 0,64 · 0.3 = 0.192

P(1,0) = 0.32 · 0.7 = 0.224

P(1,1) = 0.32 · 0.3 = 0.096

P(2,0) = 0.04 · 0.7 = 0.028

P(2,1) = 0.04 · 0.3 = 0.012

He comprobado que la suma da 1, está bien.

   Y2   0       1
Y1
0     0.448   0.192 
1     0.224   0.096
2     0.028   0.012

b) Que no más de un cliente gaste más de $50

Eso es P(0,0)+P(0,1)+P(1,0) = 0.448 + 0.192 + 0.224 = 0.864

Y eso es todo.