Verificar las siguientes integrales
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$$\int \frac{(x-3)^2}{x^2} dx= x-6ln |x|-\frac{9}{x}+C$$
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
1
Efectuaremos el binomio de Newton y dividiremos entre x^2.
(x-3)^2 / x^2 = (x^2 - 6x + 9) / x^2 = 1 - 6/x + 9/x^2
y ahora integramos
x - 6ln|x| - 9/x + C
Has visto que esta vez he integrado 9/x^2 sin ponerlo como 9x^(-2). Es que hay integrales que uno se sabe de memoria o las deduce por métodos más cortos que el oficial.
Luego está bien la integral.
Y eso es todo.
