Efectuar transformaciones en el primer miembro y verificar identidades

cos(a+b)cos(a-b) =

(cosa·cosb- sena·senb)(cosa·cosb+sena·senb) =

cos^2(a)·cos^2(b) - sen^2(a)·sen^2(b) =

Sumamos y restamos cos^2(a)·sen^2(b)

Cos^2(a)·cos^2(b) cos^2(a)·sen^2(b) - sen^2(a)·sen^2(b) - cos^2(a)·sen^2(b) =

cos^2(a)[cos^2(b)+sen^2(b)] - sen^2(b)[sen^2(a)+cos^2(a)] =

cos^2(a)·1 - sen^2(b)·1 =

Cos^2(a) - sen^2(b)

Y eso es todo.