Como simplifico esta expresión
(3x^-2 y)^4 ( - x^3/ 3y^-1)^2
es tres equis a la menos 2
y tres Y a la menos 1
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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Vamos a hacerlo con el editor, que los exponentes no quedan muy claros en línea.
$$\begin{align}&(3x^{-2}y)^4 \left(\frac{-x^3}{3y^{-1}}\right)^2=\\ &\\ &\text {Aplicamos los exponentes}\\ &\\ &3x^{-8}y^4 \left(\frac{x^6}{9y^{-2}}\right)=\\ &\\ &\text{Simplificamos el 3 y lo llevamos todo arriba}\\ &\\ &\frac{x^{-8}y^4x^6y^2}{3} = \frac{x^{-8+6}y^{4+2}}{3}= \\ &\\ &\frac{x^{-2}y^6}{3}=\frac{y^6}{3x^2}\end{align}$$Y eso es todo.
oye una dudota porque al simplificar el 3 sube como y² y no como y-² ??? =/ ???
Una cantidad con exponente que cambia de numerador a denominador o de denominador a numerador toma el exponente con signo opuesto
Si fue como dices tendríamos
$$\begin{align}&\frac{1}{y^{-2}}= y^{-2}\\ &\\ &\\ &1= y^{-4}\end{align}$$Y eso solo sería valido para los números -1 y 1
Mientras que de la forma que hay que hacerlo sería
$$\begin{align}&\frac{1}{y^{-2}}= y^2\\ &\\ &1 = y^2·y^{-2}= y^{2-2}= y^0 = 1\end{align}$$Y esa es una igualdad que se cumple siempre, luego es válida para cualquier valor de y.
Y sino recuérda lo que te han dicho siempre y haz estos intercambios:
$$\begin{align}&y^{-2} = \frac {1}{y^2}\\ &\\ &y^{-2}y^2 = 1\\ &\\ &y^2 = \frac{1}{y^{-2}}\\ &\\ &\frac{1}{y^{-2}}= y^2\end{align}$$Y eso es todo.
