Halla los valores de por que pertenece a reales de la siguiente ecuación

a) 2(1-senx)(1+senx) = 1 - cosx

2(1-sen²x) = 1-cosx

2·cos²x = 1 - cosx

2cos²x + cosx - 1 = 0

cosx = [1 +- sqrt(1+8)] / 4 = (1 +- 3) / 4 = -1/2 y 1

Las soluciones en el primer cuadrante són 120º, 240º y 0º

Luego en grados sería 120·k º para todo k € Z

Y en radianes será 2·k·Pi/3 para todo k € Z

b) log(x² - 3) - log(2x) = 0

log[(x² - 3) / (2x)] = 0

el argumento debe ser 1 para que el logaritmo sea 0

(x² - 3) / (2x) = 1

x² - 3 = 2x

x² - 2x - 3 = 0

x = [2 +- sqrt(4 +12)] / 2 = (2 +- 4) / 2 = -1 y 3

Y eso es todo.