Halla la primitiva de F(por)= 2sen(2x) que valga 4 para por= pi

La integral de sen(2x) es inmediata. Como tenemos

(cosx)' = -senx

se cumple

(-cosx)' = senx

Cuando el argumento del coseno sea 2x tendremos esto

[-cos(2x)]' = 2·sen(2x)

Luego ya está, la integral de 2sen(2x) es

-cos(2x) + C

Y ahora debemos calcular esa C para que se cumpla la condición que nos dicen

-cos(2·pi) + C = 4

-1 + C = 4

C = 4 + 1 = 5

Luego la repuesta es

-cos(2x) + 5

Y eso es todo.