Un punto se mueve sobre una recta con velocidad..

La velocidad es la derivada del espacio con respecto al tiempo. Integrándola tendremos la función del espacio respecto del tiempo

La integral es muy sencilla

s(t) = $v(t)dt = $(4t-3)dt = 2t^2 - 3t + C

Nos falta conocer la constante C, pero para eso nos dan el valor del espacio en un instante, para poder calcularla

s(5)=60

luego

2·5^2 - 3·5 + C = 60

50-15 + C = 60

C = 60-50+15 = 25

Luego la función del espacio es

S(t) = 2t^2 - 3t + 25

Y ahora podemos calcular el desplazamiento en 4 segundos

s(4) = 2·4^2 - 3·4 + 25 = 32 - 12 + 25 = 45 m

Y eso es todo.