Ecuación con fracciones

No es ninguna molestia. Pero como la mandaste al tablón no la he visto hasta ahora.

Bien, la ecuación era esta

$$\begin{align}&x-20-\left(\frac{x-20}{4}+30\right)=0\\ &\\ &\text{Lo primero quitaría el paréntesis}\\ &\\ &\\ &x-20-\frac{x-20}{4}-30=0\\ &\\ &\text{Ahora pasaría el 20 y 30 al otro lado}\\ &\\ &x-\frac{x-20}{4}=50\\ &\\ &\\ &\text{Ahora se puede hacer lo de multiplicar por 4}\\ &\\ &4x-(x-20) = 200\\ &\\ &4x-x+20 = 200\\ &\\ &3x =200-20=180\\ &\\ &x=\frac{180}{3}=60\end{align}$$

El multiplicar todo por algo suele ser rápido y efectivo, pero hay veces que simplemente querremos poner denominador común en determinados sumandos sin tocar el resto, eso será como una suma de fracciones de los sumandos que queramos.

Por ejemplo, en donde hemos multiplicado, hagamos simplemente la suma de fracciones dejando como denominador común 4

$$\begin{align}&x-\frac{x-20}{4}=50\\ &\\ &\frac{4x-(x-20)}{4}=50\\ &\\ &\text{Ahora podemos pasar el 4 u operar el numerador}\\ &\\ &\frac{4x-x+20}{4}= 50\\ &\\ &\frac{3x+20}{4}= 50\\ &\\ &3x+20 = 4·50=200\\ &\\ &3x=200-20=180\\ &\\ &x=\frac{180}{3}= 60\\ &\end{align}$$

Pues eso que hay muchas formas de operar, depende del gusto cada uno. Yo no suelo hacer al principio esa multiplicación por todo porque más tarde puede que se necesite hacer menos multiplicaciones.

Y eso es todo.