Funciones vectoriales de un escalar 1
Hola Valeroasm!
Necesito que resuelvas algunos problemas:!Urgente! Por favor.
1.-Dibuje la curva regular descrita por la función vectorial f: R entonces f(t)=(cost,2cost,sent); t E (0,2t).
(Según el problema entiendo que no se debe usar una graficadora,ya que ese no seria un problema, porque no tendría nada que hacer si ya me están dando la función vectorial; asi como hay criterios para graficar en R2 en paramétricas, entonces lo que quiero es que dibujes esa gráfica bajo un criterio).
Saludos
1 respuesta
Es una curva en el espacio, ahora mismo no sé si podré dibujarla, los programas que tengo son para dos dimensiones. De todas formas se puede saber algo de ella haciendo las proyecciones en los planos
En el eje XZ será (cost, sent) sera una circunferencia
En el plano XY (cost, 2cost) una recta de pendiente 2 pasando por el origen
En el plano YZ (2cost, sent) una elipse con un semieje de doble tamaño que el otro.
Y es una curva cerrada periódica porque en 0 va al mismo punto que en 2Pi.
Está claro que es una elipse en posición vertical y girada respecto al punto de vista.
No se que quieres decir con dibujar bajo un criterio, te refieres e eso de dominio, rango, cortes con los ejes, crecimiento. Máximos, asíntotas, etc. Algunos de ellos no sirven o no son iguales en el espacio. Y los que te he dado son mejores que esos.
Quedo a la espera de si quieres que haga la gráfica o amplíe los criterios.
Estaría bien una gráfica, y eso seria todo.
Esta es la gráfica, no tengo mejor programa que haga este tipo de gráficas, si hubiera sido una superficie si, pero para curvas paramétricas en el espacio no sé cual vendría bien. El problema de este programa es que cuando tu le defines el rango (la caja de zapatos) que se ajusta a la curva, él se encarga de que ese rango se vea como un cubo, con lo cual distorsiona la imagen cuando el rango no era un cubo. Y si quieres que no distorsione entonces el rango debe ser un cubo y quedan huecos. Por eso esta caja de zapatos es el doble de alta y de profunda de lo que hubiera sido lo óptimo para verlo bien, pero hay que hacerlo así para que las medidas sean reales.
He dibujado luego a mano las líneas del plano donde está la elipse, los ejes de ese plano y dos tangentes para que se vea bien cuál es la curva, porque si no era casi imposible adivinarla.
Es una elipse y no otra curva porque una cónica es la proyección de una circunferencia en un plano y esa curva es la proyección en el plano 2x-y=0 de la circunferencia (cost, 0, sent) del plano y=0
Y eso es todo espero que te sirva y la hayas entendido.
