Demostrar las siguientes identidades

a)

Sacamos factor común en la izquierda

Cos^2 x(sen^2 x - cos^2 x)

Mientras en la derecha lo ponemos en función del coseno

Cos^2 x

Y vemos que no puede haber identidad entre las dos expresiones salvo para los ángulos de 90º y 180º.

Luego la identidad es falsa.

b)

Previamente aplicamos que (a+b)(a-b) = a^2 - b^2, siendo a =cosec x, b = 1

$$\begin{align}&cosec^2x-1=\frac{1}{sen^2x}-1 =\\ &\\ &\frac{1-sen^2x}{sen^2x}=\frac{\cos^2x}{sen^2x}=ctg^2x\\ &\end{align}$$

Y eso es todo.