1 respuesta
3.96)
a)
En el primer intento es 0,4
En el segundo es 0,6 · 0,4 = 0,24
En el tercero es 0,6 · 0,6 · 0,4 = 0,144
b) No veo claro el enunciado
¿Quiere decir de los dos necesitemos cuatro llamadas cada uno o cuatro en total?
Si son cuatro llamadas cada uno:
La probabilidad de conectar en la cuarta llamada es:
(0,6)^3 · 0,4 = 0,0864
Es la misma para ambos y para que cumpla simultáneamente es:
P(4 cada 1) = (0,0864)^2 = 0,00746496
Si son cuatro llamadas en total, que me parece que es lo que quien decir:
Se pueden dar tres casos:
Yo necesito 1 y mi amigo 3.
P=0,4 · 0,6·0,6·0,4 = 0,0576
Ambos necesitamos 2.
P=0,6·0.4 · 0,6·0,4 = 0,0576
Yo necesito 3 y mi amigo 1.
P=0,6·0,6·0,4 · 0,4 =0,0576
Y como son sucesos disjuntos la probabilidad es la suma de las probabilidades
P(4 entre los dos) = 3 · 0,0576 = 0,1728
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3.97)
a) Ha tenido que fallar en el primero, segundo y acertar en el tercero.
P(primer hallado sea el tercero) = 0,8 · 0,8 · 0,2 = 0,128
b) En los seis primeros tuvo que haber 4 fracasos y 2 éxitos y en el séptimo un éxito.
Se deben tomar todas las combinaciones posibles de esos cuatro fracasos y dos éxitos, bien las combinaciones de 6 tomadas de 4 en 4 o tomadas de 2 en 2 que es lo mismo.
P(tercer hallado sea el séptimo) = C(6,2)·(0,8)^4 · (0,2)^2 (0,2) =
15 · 0,0032768 = 0,049152
c) No sé que quieren que conteste ahora, ya lo expliqué las suposiciones en su sitio.
d) Aquí también estaba liado con la esperanza y varianza de la distribución binomial negativa, ahora que leí el libro ya está solucionado.
E(Y) = r/p
V(Y) = r(1-p)/p^2
Donde r es el número de éxitos que deben darse y p la probabilidad del éxito.
En este caso r =3, p =0,2
E(Y) = 3/0,2 = 15 pozos
V(Y) = 3(0,8)/(0,2)^2 = 60 pozos^2
Y eso es todo.
