Encontrar el dominio de las siguientes funciones

Seguimos suponiendo que el numerador es to lo que hay delante del la / y el denominador todo lo que hay detrás. Para que no hubiera ninguna confusión deberían ir encerrados entre paréntesis.

1) f(x) = (2x^2-3) / (x^2+1)

Hallamos los puntos que anulan el denominador

x^2+1 = 0

x^2 = -1

No hay ningún punto real que lo anule, porque todo cuadrado de un número real es positivo.

Asi que Dom f = R

2) f(x) = (2x^2-3) / (x^2+2x+1)

Hallemos los puntos que anulan el denominador, es una ecuación de segundo grado, se resuelve con la fórmula

x^2+2x+1=0

x= [-2+-sqrt(4-4)]/2 donde sqrt() es la raíz cuadrada

x =[-2+sqrt(0)]/2

x = -2/2 = -1

Tiene una sola respuesta, luego este definida en todo R salvo en -1

Dom f = R - {-1}