Estadística matemática con aplicaciones 5.55

5.55)

El triángulo del ejercicio 5.11 es una tienda de campaña con vértices (-1,0) y (1,0) en la base y (0,1) en altura.

Veamos si el producto de las marginales coincide con la densidad conjunta.

$$\begin{align}&f_1(y_1) =\int_0^{1-|y_1|}dy_2=[y_2]_0^{1-|y_1|}=1-|y_1|\\ &\\ &\\ &f_2(y_2) =\int_{-y_2}^{y_2}dy_1 = [y_1]_{-y_2}^{y_2}=y_2-(-y_2)=2y_2\\ &\\ &\\ &f_1(y_1)f_2(y_2)=2y_2(1-|y_1|) \ne1 = f(y_1,y_2)\end{align}$$

Luego no son independientes.

Y eso es todo.