Realiza el ejercicio, utiliza el cálculo de probabilidades de una distribución normal estándar
1. Un veterinario reporta que los hámsters viven un promedio de 40 meses cuando su alimentación se reduce drásticamente y posteriormente se les suministran vitaminas y proteínas. Supón que el tiempo de vida de los hámsters bajo estas condiciones se distribuye normalmente con una desviación estándar de 6.3 meses.
·
Encuentra la probabilidad de que un ratón dado viva: (Nota que µ = 40 y s = 6.3)
a. Más de 32 meses
b. Menos de 28 meses
c. Entre 37 y 49 meses
1 Respuesta
a) P(X>32) = 1-P(X<32) = 1- P[Z<(32-40)/6.3] =
1 - P(Z<-1.269841) = 1 - Tabla(-1.27) = 1 - 0.102042 =
0.897958
b) P(X<28) = P[Z<(28-40)/6.3] =
P(Z<1.9047619) =
Tabla(1.90) = 0.971283
Tabla(1.91) = 0.971933
= 0.971283 + 0.47619(0.971933 - 0.971283) =
0.9715925
c) P(37<X<49) = P[(37-40)/6.3 < Z < (49-40)/6.3] =
P(-0.4761904762 < Z < 1.428571429) =
P(Z< 1.428571429) - P(Z<-0.4761904762) =
Tabla(1.42) = 0.922196
Tabla(1.43) = 0.923641
Valor(1.428571429) = 0.922196 + 0.8571429(0.923641- 0.922196) = 0.9234345715
Tabla (-0.47) = 0.319178
Tabla (-0.48) = 0.315614
Valor(-0.4761904762) = 0.319178 + 0.61904762(0.315614-0.319178) = 0.3169717143
= 0.9234345715 - 0.3169717143 = 0.6064628572
Y eso es todo.
