Disculpen, me podrían resolver estas ecuaciones?

Imagino que con la v quieres expresar la raíz cuadrada. Pero esa forma de expresarla es muy mala porque aparte de que podría ser una variable v no me indicas cual es la longitud de los radicandos y en el primer problema por ejemplo yo no se si la raíz se refiere a 2x o a 2x+3.

Hay que acostumbrarse a poner las raíces cuadradas como si fueran una función y el contenido estará dentro del paréntesis y se sabrá cual es exactamente el radicando.

Respecto al nombre de la función, el que se usa en todo el mundo es sqrt(), se usa en todos los programas de computación y por eso es bueno acostrumbrarse a él. Aunque si quieres llamarla raíz() o incluso r() no hay problema, lo vital es que se pueda saber cómo de largo es el radicando y eso nos lo dirá el paréntesis.

En el primer ejercicio supongo que los radicandos albergan dos términos cada uno. Si no es así ya me lo dirás.

Otra cosa, el corrector ortográfico se me come las equis y escribe "por", usaré z en su lugar

1)sqrt(2z+3) - sqrt(z-2) = sqrt(z+1)

elevamos al cuadrado

2z+3 + z-2 - 2sqrt(2z+3)·sqrt(z-2) = z+1

-2sqrt[(2z+3)(z-2)] = -2z

sqrt(2z^2 - 4z + 3z - 6) = z

Volvemos a elevar al cuadrado

2z^2 - z - 6 = z^2

z^2 - z - 6 = 0

z = [1+- sqrt(1+24)]/2 = (1+- 5) / 2

z1 = 3

z2 = -2

En este tipo de ecuaciones se suelen introducir respuestas fantasma al elevar al cuadrado.  Así que al terminar hay que verificar que las respuestas halladas cumplen la ecuación inicial sqrt(2z+3) - sqrt(Z-2) = sqrt(z+1)

Probamos la solución z1 = 3

sqrt(9) - sqrt(1) = sqrt(4)

3-1= 2

Esa solución sirve

Ahora probamos la solución z2 = -2

sqrt(-1)...

Ya vale, vemos que no sirve pues nos da radicandos negativos, z2 verifica las ecuaciones después de elevadas al cuadrado dos veces tal como hicimos, pero no verifica la ecuación inicial

Y en conclusión, la única respuesta válida es z = 3

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m - 7sqrt(m) + 12 = 0

Llama z a la sqrt(m), entonces la ecuación es

z^2 - 7z +12 = 0

z = [7 +- sqrt(49 -48)]/2 = (7 +-1)/2

z1 = 4

z2 = 3

sqrt(m) = 4

m = 16

sqrt(m) = 3

m = 9

Luego las soluciones son 9 y 16.

Se pueden verificar si se quiere, pero está vez no hay soluciones fantasma porque no hemos elevado nada al cuadrado.

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Los ejercicios 2,4 y 5 son clavados a este que acabamos de hacer

Y en el 6 y 7 no entiendo un símbolo nuevo que has introducido

2 + 3y<-4 = 6y <-2

Tras pensarlo creo que quieres decir "elevado a", pero el sigo internacional para expresar eso es este ^.

2 + 3y^(-4) = 6y^(-2)

3y^(-4) - 6y^(-2) + 2 = 0

Ahora haz este cambio

y^(-2) = z

te quedara está ecuación

3z^2 - 6z + 2 = 0

z = [6 +- sqrt(36 - 24)] / 2 = [6 +- sqrt(12)] / 2 = 3 +- sqrt(3)

Y ahora hay que deshacer el cambio:

y^(-2) = 3+sqrt(3)

1 / y^2 = 3+sqrt(3)

y^2 = 1/(3+sqrt(3)

y = +- 1 / sqrt[3+sqrt(3)]

y del mismo modo obtenemos

y = +- 1 / sqrt[3-sqrt(3)]

Y esas son las cuatro respuestas

El ejercicio 7 es clavado a este.

Y eso es todo, espero que te sirva y hayas aprendido. NO olvides puntuar.