Algoritmo de la división

Descompondremos 9360 en factores primos y le quitaremos aquellos que sobren para que sea cuadrado, pero lo mínimo posible, es decir, nada o una potencia de grado 1 de cada factor

9360 | 2

4680 | 2

2340 | 2

1170 | 2

585 | 3

195 | 3

65 | 5

13 | 13

1

Luego 9360 = 2^4 · 3^2 · 5 · 13

Los factores con exponente par los dejamos ya que son cuadrados perfectos y en los de exponente impar quitamos uno.

Luego dejamos 2^4 y 3^2 pero quitamos el 5 y el 13

Si dividimos 9360 entre 5 y 13 quedará un cuadrado perfecto.

Luego 5·13 = 65 es el mínimo número entero tal que 9360 entre él es un cuadrado perfecto.

9360 / 65 = 2^4 · 3^2 = (2^2 · 3) ^2 = 12^2

Y eso es todo.