Buenas tardes, quisiera me ayudaran a eliminar el ln en esta ecuación: y = 3135.6 ln(x) + 8428.7
Quisiera me pudieran ayudar a despejar el logaritmo neperiano de esta ecuación:
y= 3135.6 ln(x) + 8428.7
1 Respuesta
Supongo que quieres despejar la x
$$\begin{align}&y=3135.6·ln\,x+8428.7\\ &\\ &y-8428.7 =3135.6·ln\,x\\ &\\ &\frac{y-8428.7}{3135.6}= lnx\\ &\\ &\text{y elevando e a ambos miembros}\\ &\\ &\\ &e^{lnx}= e^{\frac{y-8428.7}{3135.6}}\\ &\\ &e^x \text{ y lnx son funciones inversas}\\ &\\ &x = e^{\frac{y-8428.7}{3135.6}}\end{align}$$
Buenas tardes,
Lo que quisiera es que me quedara una ecuación de y en función de x pero sin el logaritmo neperiano, es posible hacer eso o no? si es posible quisiera por favor me explicaras despejando la ecuación.
y = 3135.6 ln(x) + 8428.7
No, no es posible. La función logaritmo neperiano no puede ser sustituida por otra, salvo si acaso por otro logaritmo con un cambio de base, pero no creo que eso te sirva porque te quedará otro logaritmo al fin y al cabo. No hay aquí tanta volubilidad como con las funciones trigonométricas que puedes cambiar unas por otras mediante multitud de identidades.
Otra cosa sería aproximarla por su polinomio de Taylor de cierto grado, pero se perdería muchisima exactitud y en la práctica eso solo es útil para demostrar algunos límites indeterminados.
Es que tampoco sé que quieres hacer exactamente, pero la sustitución de la función logaritmo por otra función (o combinación de funciones) y que tenga los mismos valores no puede hacerse.
