Estadística matemática con aplicaciones 24

Las combinaciones posibles son

C(6,3) = 6·5·4 / 3! = 20

Las no locales son 2

a)

Pudo elegir una cualquiera de las 2 y las otras dos a elegir entre las 4 locales, eso es

2·C(4,2) = 2·4·3/2 = 12

P(Y=1) = 12/20 = 0,6

b)

Y>=1 significa Y=2 en este caso

Calculamos la P(Y=2)

La combinación de no locales es única mientras que de las locales se puede elegir 1 de las 4 que hay. Esto da cuatro casos favorables

P(Y=2) = 4/20 = 0,2

Y ahora

P(Y>=1) =  P(Y=1)+P(Y=2) = 0,6+0,2 = 0,8

c) P(Y<=1) = 1-P(Y=2) = 1-0,2 = 0,8

O también se podría haber hecho por el camino más largo y que simplemente vamos a efectuar para comprobar la respuesta

Si Y = 0 las combinaciones posibles son las 3 locales

C(4,3) = 4

P(Y=0) = 4/20 = 0,2

P(Y<=1) = P(Y=1)+P(Y=0) = 0,6 + 0,2 = 0,8

Y queda comprobado.

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3.111)

Las combinaciones posibles son

C(10,3) = 10·9·8 / 6 = 120

a) Hay dos que no se apegan a las características

La probabilidad de no elegir ninguno es:

P(0) = C(8,3)/120 = 8·7·6·/(6·120) = 56/120 = 7/15 = 0,4666...

P(1) = 2·C(8,2)/120 = 2·8·7/(2·120) = 56/120 = 7/15 = 0,4666...

P(2) = C(8,1)/120 = 2/30 = 1/15 = 0,0666...

b)  Hay cuatro que se apegan

P(0) = C(6,3)/120 = 6·5·4/(6·120) = 20/120 = 1/6 = 0,1666...

P(1) = 4·C(6,2)/120 = 4·6·5/(2·120) = 1/2 = 0,5

P(2) = C(4,2)C(6,1)/120 = 6·6/120 = 3/10 = 0,3

P(3) = C(4,3)/120 = 4/120 = 1/30 = 0,0333...

Y eso es todo.