Ecuación con denominador
Por favor, podría ayudarme a resolver esta ecuación:
X
----------------- + x(x-2) = (x-1)^2
X + x+1
------
2X
Gracias.
Respuesta de Gabriel Hernandez Vargas
1
Bueno la idea de esto es no irse de una, por el desarrollo de las expresiones siempre analizar y ver que podemos eliminar.
$$$$
Primero desarrolle la fracción para tener una mejor visión del problema, luego me di cuenta que si desarrollaba el lado derecho de la expresión se me cancelaría con x(x-2) entonces los cancele y me quedo algo muy simple.
Luego lo desarrolle se me fue otro par de cosas y me quedo como resultado x=-1.
Ahora comprobare reemplazando el x=-1 en la igualdad.
$$\begin{align}&\frac{x}{x+\frac{x+1}{2x}}+x(x-2)=(x-1)^2\\ &\frac{(-1)}{(-1)+\frac{(-1)+1}{2(-1)}}+(-1)((-1)-2)=((-1)-1)^2\\ &\frac{-1}{-1+\frac{0}{2(-1)}}+(-1)(-3)=(-2)^2\\ &\frac{-1}{-1}+3=4\\ &1+3=4\\ &4=4\end{align}$$Por lo tanto x=-1 es una solución de tu ecuación.
