Probabilidad y estadística 38

Dianis 1556!
2.77
a) P(A) = 0,4
b) P(B) = 0,37
c) P(A n B) = 0,10
d) P(A U B) = P(A) + P(B) - P(A n B) = 0,4 + 0,37 - 0,1 = 0,67
e) Se puede mirar en la tabla o calcular asi:
P(-A) = 1 - P(A) = 1 - 0,4 = 0,6
f) P(-(AUB)) = 1 - P(AUB) =
P(AUB) ya la teníamos calculada antes y era 0,67
=1 - 0,67 = 0,33
g) P(-(A n B)) = 1- P(A nB) = 1 - 0,1 = 0,9
h) Usamos la fórmula de la probabilidad condicionada
P(A | B) = P(A n B) / P(B) = 0,10 / 0,37 = 0,27027
i) P(B | A) = P(B n A) / P(A) = 0,10 / 0,4 = 0,25
---------------------------
2,78
Supongamos que
P(A|B) = P(A) ==>
P(A n B) / P(B) = P(A) ==>
Por un lado P(A n B ) = P(A) · P(B)
Y por otro P(A n B) / P(A) = P(B) ==> P(B | A) = P(B)
Ahora supongamos
P(B|A) = P(B) ==>
P(B n A) / P(A) = P(A) ==>
Por un lado P(A n B ) = P(A) · P(B)
Y por otro P(A n B) / P(B) = P(A) ==> P(A | B) = P(A)
Y finalmente si
P(A n B) = P(A) · P(B) tenemos estas dos cosas
P(A n B) / P(B) = P(A)  ==> P(A|B) = P(A)
P(A n B) / P(A) = P(B) ==> P(B|A) = P(A)
Y eso es todo.