Estadística matemática con aplicaciones 4.89

4.89)

La función de densidad sera:

f(y) = (1/B)e^(-y/B)

a)

Y la probabilidad de la zona derecha tras el el 2 es

P(Y>2) = $ (1/B)e^(-y/B)dy entre 2 y +oo =

-e(-y/B) entre 2 y +oo =

0 - (-e^(-y/B)) =

e^(-y/B)

Y esta expresión debe valer 0,821 luego:

e^(-2/B) =0,0821

Se extraen logaritmos neperianos

-2/B = ln(0,0821)

B = -2ln(0,0821)

B = -2(-2,499817263) = 4,999634525

b)

Ya tenemos el parámetro B de la distribución

La probabilidad en la parte izquierda de un valor es

P(Y <= 1,7) = $ (1/B)e^(-y/B)dy entre 0 y 1,7 =

-e^(-y/B) entre 0 y 1,7 =

-e^(-1,7/B) + 1 =

-e^(-0.3400248541) + 1 =

-0,7117526326 + 1 =

0,2882473674

Y eso es todo. Lo hice así como en el libro, que difiere un poco de otras veces cuando he calculado la función de distribución antes de nada. No es ni mejor ni peor, aquí me ahorré calcular la constante C de la integral indefinida pero si hubiera habido que calcular varias probabilidades habría sido mejor calcularla.