Estadística matemática con aplicaciones 4.91

El libro dice en la pag. 188 que una función de distribución exponencial con parámetro B>0 tiene por función de densidad:

f(y) =(1/B)e^(-y/B) si y >= 0 y en el el resto 0

Y más abajo dice que la media de esta variable aleatoria es B

Luego la función de densidad de nuestro ejercicio es

f(y) = (1/200)e^(-y/200)

a)

P(Y >= 200) = $(1/200)e^(-y/200)dy entre 200 e infinito =

-e^(-y/200) entre 200 e infinito =

0 -(-e^(-200/200) = e^(-1) = 0.3678794412

b)

Debemos hallar el valor y tal que el resultado del apartado anterior sea 0.01

e^(-y/200) = 0,01

Extraemos logaritmos neperianos

-y/200 = ln(0,01)

-y = 200ln(0,01)

y = -200ln(0,01

y = -200(-4.605170186) = 921,0340372 pcs

Y eso es todo.