Ejercicio de Distribución JI CUADRADA

Completamos los totales de la tabla

 18-35 35-50 50-más TOTAL
A      10     40    60      110
B      15     70    90      175
C      45     60    35      140
D      30     30    15       75
Total 100 200 200 500

Calculamos la tabla con los valores que tendría en caso de ser independientes las dos variables. En cada celda pondremos el producto del total de la fila por el total de la columna dividido entre en total de elementos
Asi el elemento M(1,1) = 110·100/ 500 = 22
M(1,2) =110·200/500 = 44
.....
M(4,3) = 75·200 / 500 = 30
y asi se hace con todos y queda esta tabla

     18-35  35-50 50-más  Total
A      22    44    44     110
B      35    70    70     175
C      28    56    56     140
D      15    30    30      75
Total 100 200 200 500

Ahora se calcula el llamado estadígrafo que es un sumatorio a lo largo de toda la tabla.
Cada celda aporta un sumando que vale
[(viejo-nuevo)^2] / nuevo
Por ejemplo, para la celda(1,1) será
[(10-22)^2]/22 = 72/11

Para la celda (1,2)
[(40-44)^2] / 44 = 4/11
Y se hace para todos y se suma
Ji^2 = 72/11+4/11 +64/11 + 80/7+0+40/7 + 289/28+8/28+63/8 + 15+0+15/2 =
140/11 + 120/7 + 1035/56 + 45/2 = 6235/88 =70.85227273
Y este estadígrafo es equivalente a una Ji^2 con (filas-1)(columnas-1) grados de libertad, luego 3·2 = 6 grados de libertad
Ahora calculamos el punto de rechazo, buscando en una Ji^2 con 6 grados de libertad el valor que hace que la probabilidad a la derecha sea 0.1, dicho valor es
10.64
Y el estadígrafo era 70.85, es muy superior, luego se rechaza la hipótesis Ho de que son independientes.

Luego no puede afirmarse que la intención de voto es independiente de la edad.

Y eso es todo.