Probabilidad y estadística 37

Dianis 1556!
2.75
Una baraja con 52 cartas tiene 13 cartas en cada palo.
a)
Si han salido 2 espadas quedan 11 espadas por salir y 50 cartas.
Así, la probabilidad de que la siguiente sea espada es
P(tercera espada) = 11/50
Ahora para que salga espada también en la cuarta hay 10 espadas sobre 49 cartas, luego
P(Tercera y cuarta espada) = 10/49 P(tercera espada)
Y para la quinta habiendo sido espadas las anteriores
P(Quinta espada) = 9 / 48 P(tercera y cuarta espadas)
Haciendo las cuentas, la probabilidad de que suceda todo eso
P(Tercera, cuarta y quinta sean espadas) = (11/50)(10/49)(9/48) = 990 / 117600 = 0,0084183673
b) Es lo mismo solo que unicamente hay que contar los dos últimos pasos y queda
P(cuarta y tercer espada) =(10/49)(9/48) =90 / 2352 = 0,0382653
c) Unicamente es
P(quinta espada) = 9/48 = 0,1875
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2.76
Hay que calcular probabilidades condicionadas
P(X | Y) = P(X n Y) / P(Y)
POR será el suceso de tener un trabajo satisfactorio o insatisfactorio
Y es el suceso de que el plomero sea A
He utilizado letras POR e Y en lugar de las habituales A y B por no confundir los suscesos con el nombre A del plomero.
a) Conocemos P(Y) porque nos dicen que es el 40% = 0,4
Y conocemos la probabilidad de trabajo insatisfactorio dado el plomero A porque nos dicen que tiene la mitad de las quejas y las quejas son del 10 % =0,1. Luego las quejas asociadas al plomero A son 0,1/2 = 0,05
Pues con estos datos tenemos
P(insatisfactorio | plomero A) = 0,05 / 0,4 =  0,125
b) Es la probabilidad complementaria de 1 de la calculada antes
P(satisfactorio | plomero A) = 1 - 0,125 = 0,875
Y eso es todo.