Ahorrador de energía

Caluroso y respetuoso saludo a la gran familia del conocimiento, mi gran inquietud es ¿puedo construir un aparato en base a transformadores y/o autotransformadores para que al conectarlo a la red consuma 120V 1A pero, que al conectarle una carga que consume 120V 10A esta pueda funcionar correctamente? De antemano mis más sinceros agradecimientos

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No claro.
120W <> 1200W
Como potencia*tiempo=Energía y esta "no se crea ni se destruye" sólo podrás conseguir lo que propones si trabajas con "tiempos" diferentes.
Es decir: 10 horas acumulando la energía que proporcionan 120V 1A te darían 120V 10A durante una hora (si no hubiera pérdidas, que las habría) pero para ello necesitarías algún tipo de acumulador, no de transformador.

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