Locura de hipotecas

Hola Nacholon.
Me estoy volviendo loca, tengo una hipoteca firmada que me revisan en Julio al 0,39%, un banco me ha ofrecido cambiarla al 0.55% pero me ofrecen la posibilidad de ponerla fija tres años con un diferencial más bajo, los gastos de subrogación aparte, y otra entidad me ofrece diferencial 0.38 y ella cubre TODOS los gastos de subrogación(tasación, notario, registro, gestoría y cancelación
Esta ultima me parece buena porque ahora me disminuiría un montón la cuota, ¿pero mi pregunta es y al añadir e T.A.E como queda? Porque tu firmas un euribor más un diferencial y la suma de eso no coincide con lo que pagas de intereses, no tengo ni idea de que es el TAE, ni como se cacula, y no se si cada banco lo calcula a su manera y una vez que has firmado al año te pueden decir ue el TAE esta alto y lo que tu pensabas en un principio que te ahorrabas te lo quitan por otro lado.
¿Me lo podrías explicar?(¿Pero en version facilita)y crees que seria mejor que subrogara la hipoteca? El ahorro a día de hoy hasta que me revisen la hipoteca seria de 2000 euros.
Muchísimas gracias