2ª hipoteca en piso a medias

A la primera pregunta la respuesta es NO, no podría hipotecar sin tu consentimiento ya que tu eres copropietaria al 50%, de todas formas seria muy difícil al día de hoy que un banco aceptara hipotecar aunque sea por poco un bien que ya esta hipotecado por otro banco.
A tu segunda pregunta, la respuesta es un poco peor. Si tu ex marido contrajera una deuda con una entidad y no hiciera frente a la misma, el banco podría actuar contra sus bienes, y en consecuencia contra los tuyos. Entiendo que tenéis el divorcio totalmente cerrado, si es así, el banco solo podría pedir el embargargo de la mitad del piso, Solamente pueden embargar la parte del piso del deudor, no la tuya ya que usted no tiene deuda alguna con esa entidad. Por supuesto que usted puede acudir a la subasta y adjudicarse el 50% embargado, claro que también puede acudir a subasta cualquier otra persona y adjudicarse el 50 % subastado si puja más que usted, aunque es muy improbable que nadie acuda a la subasta de una mitad pro indiviso de la vivienda, y en caso de acudir dudo que estén dispuestos a pagar un precio elevado. Con lo cual podrías quedarte con su mitad a un precio más bajo de su valor. Pero esto es algo totalmente imporbable puesto que el piso esta hipotecado por lo tanto el banco que tiene la hipoteca tiene preferencia sobre ese segundo banco. Y ahí lo cierto es que armaría un lio tremendo. Todo esto pensando siempre en deudas de el con prestamos personales y demás. Así que esa opción seria muy difícil que ocurriera pero puede darse. Con lo que debes tener mucho cuidado es con que la hipoteca se page, si el esta pagando la mitad perfecto, sino lo esta haciendo debes hacerlo tu o te pueden quitar el piso. Si se diera el caso de que tu estas haciendo frente a ella, no metas el dinero en la cuenta que ira a nombre de los dos, para que el banco se cobre el recibo, así parece que los dos estáis pagando. Entrega el dinero en ventanilla y exige que sea para pagar la hipoteca con un recibo de que eres TU quien la pagas, eso es para poder en un futuro reclamarle la parte que no ha pagado. Si en un futuro vendieras la casa el tendría derecho a la mitad pero si tu puedes demostrar que fuiste tu quien pagaste la hipoteca ese dinero lo recuperarías.
No se si he contestado a lo que tu querías preguntar, si no es así házmelo saber