Mi ex no puede pagar la hipoteca

Hola! Estoy divorciada y tengo una hipoteca a medias con mi ex. Esta en el paro y me dice que en cualquier momento no podrá pagar su parte. Yo puedo hacerme cargo de toda la hipoteca pero se que el banco no me la va a condecer. Me han dicho que si yo pago su parte, y pongo la denuncia pertinente de que no paga, que cuando lleve unos cuantos recibos (no se cuantos) pagados íntegramente por mi, a el le pueden quitar la casa y quedármela yo. ¿Es verdad eso?
Saludos