Me ayuda por favor! Urgente!

Hola buenos días, espero que me pueda ayudar porque estamos super perdidos. Resulta que llevamos con nuestro piso en venta como 1 año y medio y nada de nada.(Lo compramos va hacer 3 años).
Hemos optado por lo de permutar nuestro piso por otro.Hay una chica que esta interesada en permutar su piso por el mio. ¿El problema es que mi piso tiene una hipoteca de 129.000? Y el suyo no tiene hipoteca alguna. ¿Ella pide por su piso más de 129.000? Pero no se exactamente cuanto porque lo he visto anunciado en internet con diferentes precios.
Como deberíamos hacer esto.Me refiero porque como están ahora las cosas los bancos no te dan hipotecas. ¿Entonces yo podría trasladar mi hipoteca a la otra casa? ¿Mi banco podría negarse? Mi marido tiene trabajo estable, pero yo ahora estoy parada.Que gastos supondría permutar las viviendas.
En el caso de que yo trasladase mi hipoteca de una casa a otra y yo le diera dinero aparte a la propietaria, ¿ese dinero quedaría entre la otra persona y yo verdad? ¿No se enteraría nadie?
Dígame que pasos debemos seguir para permutar una vivienda por otra.
Espero su respuesta lo antes posible.