Preaviso por despido voluntario

A finales de enero de este año dejé mi trabajo de forma voluntaria porque encontré otro empleo y no pude avisar con 15 días de antelación. Me fui el mismo día que notifiqué la baja y me dijeron que me llamarían para firmar el finiquito. Nadie me llamó y yo, con mi nuevo trabajo, olvidé por completo el finiquito. Ahora, 10 meses después, me han descontado de la cuenta bancaria donde tenía domiciliada la nómina una cantidad (en concepto de Nómina, como un recibo). Llamé al trabajo y nadie supo explicarme a qué correspondía ese importe, así que devolví el recibo.
Hoy me han llamado del antiguo trabajo y me han dicho que ese importe corresponde a la regularización de mi última nómina, ya que no dí 15 días de preaviso. Han quedado en enviarme por correo certificado los papeles que no se firmaron en su día, y tendré un plazo para pagarlo o reclamarlo, según sea el caso.
Tengo varias dudas al respecto, y agradecería mucho que me las puedan solucionar:
- Mi tipo de contrato era de Duración determinada (no especifica duración), de obra y servicio determinado y a tiempo parcial (catalogado como Tipo 501 en la Seguridad Social). ¿En este tipo de contrato es necesario que dé preaviso de 15 de días al dejar el empleo?
- ¿Es legal pasarme un recibo al nºcuenta que dí para domiciliar la nómina sin haberme avisado?
- ¿Después de 10 meses es legal que me cobren una regularización de la nómina o hay algún tiempo de prescripción?
Les agradecería mucho las respuestas que me puedan dar.