Puede heredar sin ser pareja de hecho legal

Primero sería bueno que comentases si la pareja de tu padre era hombre o mujer, ya que en el ámbito catalán de parejas de hecho tienen diferente consideración las parejas de hecho homosexuales de las heterosexuales. Voy a referirme a las heterosexuales, lo que te serviría si la pareja de tu padre fuese una mujer, ya que es un caso similar a uno que viví recientemente. La legislación a la que me refiero entró en vigor el pasado 1 de enero de 2009. Si tu padre hubiese fallecido antes de esa fecha, tendría que revisar los criterios que aquí expongo.
En Cataluña las uniones de parejas de hecho heterosexuales pueden acreditarse otorgando escritura pública (ante Notario) o por convivencia ininterrumpida durante dos años, siempre que no haya impedimento para contraer matrimonio entre sí.
Ahora bien, si tu padre estaba casado pero no divorciado, podría entenderse que tenía impedimento para contraer matrimonio, pero si ha convivido 13 años con otra persona es fácil determinar que ese matrimonio ya estaba separado de hecho. Este puede ser el primer punto que aclarar para que la pareja de tu padre para lograr ese reconocimiento de pareja de hecho.
Si demuestra que eran pareja de hecho, al fallecer tu padre se le reconocerían a su pareja importantes derechos.
Por su interés, transcribo el texto de la ley catalana Ley 10/1998, de 15 de julio, de uniones estables de pareja
1.- En caso de defunción de uno de los miembros de la pareja cuya convivencia consta, el superviviente tiene la propiedad de las prendas, del mobiliario y de los utensilios que constituyen el ajuar de la vivienda común, sin computarlos, si procede, en su haber hereditario. Sin embargo, no accede a la propiedad de los bienes que consistan en joyas u objetos artísticos, u otros que tengan un valor extraordinario considerando el nivel de vida de la pareja y el patrimonio relicto, en especial los muebles de procedencia familiar, de propiedad del conviviente premuerto o en la parte que le pertenezca.
2.- Durante el año siguiente a la muerte de uno de los convivientes, el supérstite tiene derecho a residir en la vivienda común, con la facultad de tomar posesión de la misma y a ser alimentado con cargo al patrimonio del premuerto, de acuerdo con el nivel de vida de la pareja y con la importancia de su patrimonio. Este derecho es independiente de los otros que puedan corresponder al superviviente en virtud de la defunción del premuerto. Se exceptúa el caso de que el premuerto haya atribuido al superviviente el usufructo universal de la herencia con una duración temporal superior a un año. Este derecho se pierde si durante el año el interesado contrae matrimonio o pasa a convivir maritalmente con otra persona o descuida gravemente sus deberes hacia los hijos o las hijas comunes con el premuerto.
Por otro lado, el código civil catalán le reconocería el derecho a heredar el usufructo vitalicio que podría conmutar por la cuarta parte del valor total de la herencia. Esto quiere decir que si se le reconoce como pareja de hecho, podría elegir entre el usufructo vitalicio de toda la herencia o la cuarta parte del total de la herencia.
Me he extendido un poco, pero creo que el tema requiere que lo consultes con un abogado que se dedique a derecho de familia y sucesiones.
Por mi parte, sin en algo más puedo ayudarte estaré encantado de hacerlo.

Es decir, que el juez podría no hacer caso a lo que dice la ley literalmente. Porque en eso la ley es muy clara en el aspecto que dice que no se puede formar pareja de hecho si hay impedimento para contraer matrimonio. Y si para ser pareja de hecho hacen falta una serie de requisitos que luego no se cumplen, ¿para qué se establecen estos requisitos si luego puede venir un juez y saltárselos a la torera?.. Podría alegarse en este caso que mi padre no quiso divorciarse porque tampoco le interesó formar pareja de hecho legal con esta señora. En fin, parece que depende de las interpretaciones que se le quieran dar a las cosas. ¿Cómo lo ves?

Efectivamente, todas estas cuestiones están supeditadas a que los jueces las interpreten, ante una reclamación de alguna de las partes afectadas.
En el caso que me planteas, quien tiene que demostrar que es pareja de hecho es la señora en cuestión, ya que si tu padre no estaba divorciado cuando falleció, incluso su mujer (me refiero a la que figuraba todavía como esposa) podría llegar a reclamar sus derechos hereditarios, ya que al tratarse de una sucesión intestada (en ausencia de testamento) la Ley llama a la herencia a su cónyuge o pareja de hecho en los términos que que te comentaba en mi primera respuesta.
Pero si esta señora puede demostrar que tu padre ya estaba separado "de hecho" al haber estado conviviendo con ella durante esos años previos a la muerte de tu padre, tendría todos los derechos hereditarios que te mencionaba. Los jueces tienen la última palabra, a la vista de todas las pruebas que se presenten. Las leyes son literales, pero los jueces las interpretan en cada caso particular.
Para ello, tendría que iniciar un proceso, al margen de la herencia, para lograr un reconocimiento judicial de esa circunstancia. No conozco cómo sería ese proceso, pero me da la impresión de que debe ser bastante complejo, ya que mencionas circunstancias que no son fáciles de resolver una vez que tu padre ha fallecido.
Creo que deberías buscar el asesoramiento de un buen abogado de familia, ya que el tema es más bien materia de derecho civil de familia.
También puedes preguntar en la categoría de Todoexpertos - Familia - Divorcios, seguro que algún colaborador te puede ayudar, ya que el caso concreto no está en mis especialidades.
Por mi parte, si puedo ayudarte en algo más relacionado con la adjudicación de la herencia, costes fiscales, etc. estaré encantado de hacerlo.