Nuevo trabajo durante proceso despido

Si vas a hacer eso, que no se entere la empresa con la cual estás litigando. Porque como se entere adiós indemnización, pues con toda seguridad optará por la readmisión. En dicho caso, como ya tienes trabajo, no te reincorporaras por lo que, ni tendrás el trabajo, ni la indemnización.
En relación a los salario de tramitación, estos se reducen hasta el día en que te diste de alta en la nueva empresa. Pues no te pueden pagar salario que no te correspondería, pues ya trabajabas para otra empresa.