¿Es cierto que el dinero de la baja por enfermedad me lo paga mi empresa?

Le voy a comentar una duda que tengo que es la siguiente... Yo estaba trabajando en un supermercado familiar... Tenia un contrato de media jornada aunque echaba 8h y 30m todos los días de lunes a sábados y me pagaban 600eu, ahora estoy de baja ya que me han detectado un cáncer... Y me queda mucho por estar por desgracia de baja... Como ya había leído a otro/a k le hacia una consulta muy parecida a la mía, mi jefe puso el grito en el cielo cuando se lo dije, el caso es k la hermana de mi jefe trabaja en el INEM y cuando fui a llevarle el primer parte de baja me estuvo comentando lo siguiente: k ami ellos me tenían k seguir pagando el sueldo de su borsillo hasta k me acabara el contrato (julio) ami me estrañó mucho porque yo creía k era la seg social quien hacia eso... Me dijo también k yo tenia k ir todos los meses como siempre al super a cobrar ya k ellos siempre me pagaban en mano (¿ya sabes porque no?) En fin... Quería saber si eso es cierto de k ellos me tienen k pagar de su borsillo POR dinero hasta k me cumpliera el contrato k después ya si se haría cargo la S.S. Y creo si no entendí mal k me segirian pagando los 600eu k de eso no estoy segura porque no se si la entendí bien o no... El caso es k no se si me han dicho eso para ellos quedar bien o porque aparte de todo son unos trapalas... Bueno espero una respuesta y k me aclare la duda esta k tengo ;)