¿Cobraría el paro?

Vamos a ver si es usted tan amable de resolverme esta duda... Estuve 6 años en una empresa y me ofrecieron una cosa mejor y marche... Estuve tres meses en esa empresa, pero la cosa no era como habían dicho así que al finalizar el contrato me fio y estuve 15 días cobrando el paro... Porque empecé contrato en otra compañía... He estado 5 meses y tampoco se ajusta a lo prometido... He pedido la baja voluntaria... Mi pregunta seria la siguiente... Se que si consigo un trabajo temporal de tres meses y acabo creo que tengo derecho a paro... Pero, ¿si el contrato es de media jornada tendría derecho a parto también? ¿Y cobrando los mismo en donde deje la prestación o me rebajarían la paga? Sobre todo tengo la duda con lo de la media jornada... Muchas gracias por adelantado