¿Hay obligación de aceptar un cambio de puesto de trabajo?

Puedes estar tranquila que no pueden usar tu posible ineptitud en el nuevo puesto para conseguir un despido procedente o una finalización de contrato por ineptitud. Por otro lado, si el puesto es de categoría superior tendrás que cobrar respecto a esa categoría superior. Si es de categoría inferior sólo puede ser un traslado temporal y por causas perentorias e imprevisibles. Todo está en el art.39 del estatuto de los trabajadores.
Cualquier trabajador al que le finalicen el contrato por causas objetivas es tonto si no demanda por despido imrpocedente. Un contrato te lo pueden finalizar por causas económicas, organizativas o de producción. Esa finalización (mal llamada despido objetivo) sólo lleva 20 días de indemnización por año. Pero lo importante es que es la empresa la que tiene que demostrar que objetivamente es imprescindible finalizar tu contrato para asegurar la viabilidad de la empresa. No eres tú quien tiene que demostrar lo contrario. Y por supuesto no es lo mismo que la empresa esté en riesgo a que la empresa venda menos o incluso que de pérdidas. Si no puede demostrarlo en el juicio sería despido improcedente, que lleva 45 días de indemnización por año. Ganes o pierdas el juicio, aparte tendrán que pagarte el finiquito normal, que es lo que le deba a cada trabajador por vacaciones y pagas extras pendientes en el año en curso. Por supuesto no puede negarte el paro. Eso lo tienes igual ganes o pierdas el juicio. La única forma de perderlo sería firmar una baja voluntaria. Si intentan cerrar la empresa, pues lo mismo. Una empresa se puede cerrar cuando se quiera, pero pagando a los trabajadores la indemnización de despido improcedente. Cerrar una empresa porque da pérdidas o porque le apetece al empresario no es causa válida de finalización de contrato por causas objetivas. Para cerrar bien tienen que pasar por un proceso por el que probablemente no han pasado y que tampoco es tan sencillo como rellenar unos papeles poniendo los datos que quieran, sino que también requiere que se demuestren cosas de forma contable, y si no pueden pues los despidos también serían improcedentes. En resumen, que te comuniquen lo que te comuniquen firma poniendo "no conforme" y la fecha de entrega de la carta. Por supuesto sólo la firmas si te da una copia para ti firmada por él y con el sello de la empresa. Si no te quiere dar tu copia no le firmas la suya, y entonces sigues siendo trabajador y sigues yendo a trabajar y cobrando. Una vez tengas la carta tienes 20 días para poner la demanda por despido improcedente, la cual ganarás casi con toda seguridad, y cobrarás indemnización, salarios de tramitación, finiquito y paro o bien te readmitirán pagándote los salarios de tramitación. En caso de estar en reducción de jornada (mira mi web) puedes demandar por despido nulo en vez de improcedente, y en este caso la readmisión es segura.
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Muchísimas gracias, por aclararme todo el tema, pero yo estoy obligada a aceptar el puesto, ¿aunque sea sólo temporalmente? Me dijeron que si no lo aceptaba, que sólo tenía 20 días, ya que ellos me ofrecen la posibilidad de reubicarme. ¿Esto es así?
Gracias de nuevo

Si el nuevo puesto es de tu mismo grupo profesional (los grupos se indican en el convenio) y está en el mismo centro de trabajo entonces no puedes oponerte.
Si es de otro grupo o de categoría no equivalente sólo será posible si existiesen razones técnicas u organizativas que la justificasen y por el tiempo imprescindible para su atención. En el caso de encomienda de funciones inferiores ésta deberá estar justificada por necesidades perentorias o imprevisibles de la actividad productiva. El empresario deberá comunicar esta situación a los representantes de los trabajadores. Es decir que si es a otro grupo y no existen las razones del traslado o bien este es definitivo entonces sí te puede oponer judicialmente y recuperar tu puesto antiguo.
Si es a otra ciudad o sede de la empresa que te obligue a un cambio de domicilio entonces puedes oponerte al traslado (porque este tiene que ser preavisado con 30 días y por razones justificadas) y/o rescindir tu contrato con 20 días por año.
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A ver, mi grupo es el 1 y el de la persona que estaba realizando el puesto que a mí me van a ofrecer era grupo 5 (ella era la persona de RRHH) y la han despedido. Entiendo que no existen cuestiones técnicas u organizativas que la justifiquen por ningún tiempo imprescindible, ya que no es que se haya ido una persona, si no que la han echado para ponerme a mí en su lugar. Aunque me mantuvieran las condiciones de salario, lugar de trabajo, etc, supongo que se puede alegar que me están bajando de grupo (aunque no en mi nómina), ¿no? Viendo tal y como están haciendo las cosas de mal, ¿yo podría proponer que me echaran porque no soy adecuada a ese puesto?
Muchas gracias de nuevo.