Contratos fijos-discontinuos, si la empresa cierra ¿Tengo derecho a cobrar alguna indemnización?

Se trata de contratos fijos discontinuos en fraude de ley, porque tú estás haciendo la actividad habitual de la empresa, no una actividad cíclica (eso sería la razón de ser de un contrato fijo discontinuo). Además, el propio hecho de que cubras todo el año durante 12 años lo demuestra. Un contrato fijo discontinuo sólo se puede hacer para una actividad de naturaleza cíclica. Por ejemplo temporeros del campo o profesores en colegios privados (en verano no tienen actividad) o camareros de hoteles que sólo abren en verano. No puede realizarse para una actividad normal de la empresa que no sea cíclica. Por ejemplo, un contrato fijo discontinuo de un dependiente de comercio, al que el empresario quiere llamar a trabajar "cuando haya trabajo", ya que la actividad es vender y eso no es cíclico, sino que es la actividad principal de la empresa.
Por tanto, cualquier indemnización que te tengan que pagar será contando 12 años de antigüedad en la empresa, a jornada completa. Otro problema es cuántos días de indemnización por año tengan que pagarte. Eso será según el tipo de despido: improcedente, objetivo... Mucho ojo que te intentarán colar el objetivo, porque su indemnización es de 20 días por año (en improcedente son 45).
El llamado "despido objetivo", que es el que tiene una indemnización de 20 días por año (cada día se calcula dividiendo por 30 la base reguladora de una nómina) realmente no se trata de un despido sino de una finalización de contrato por causas objetivas. En caso de despido objetivo, la empresa te lo tiene que preavisar con 30 días de antelación, te tiene que dar un permiso de 6 horas semanales para buscar trabajo (no tienes que presentar ningún justificante de lo que has hecho con esas horas) y sobre todo el mismo día que te presenten la comunicación te tienen que pagar la indemnización de 20 días. Si no cumplen cualquiera de estos requisitos el despido objetivo no sería correcto y podrías demandar por despido improcedente, en el cual la indemnización es de 45 días. También podrías demandar por despido improcedente, aunque cumplan con los requisitos anteriores, si realmente no existiera la causa objetiva (organizativa o de producción) o bien no fuera lo suficientemente grave para justificar que tu despido es necesario para asegurar la buena marcha de la empresa. Es decir, que la empresa no puede hacerte un despido objetivo porque le venga bien, por ejemplo para ganar más o porque ya no le convengas como empleado. En la carta deberán indicar la causa de este despido objetivo y en el juicio la empresa (copio textualmente de la legislación vigente) "acreditará la decisión extintiva en causas económicas, con el fin de contribuir a la superación de situaciones económicas negativas, o en causas técnicas, organizativas o de producción, para superar las dificultades que impidan el buen funcionamiento de la empresa, ya sea por su posición competitiva en el mercado o por exigencias de la demanda, a través de una mejor organización de los recursos". Cualquiera de estas causas será la que te tengan que poner en la carta, y en el juicio tendrán que demostrar documentalmente que es verdad la causa que te pusieron en la carta. En el jucio ya no vale otra causa, sólo vale la de la carta.
Lo más aconsejable en caso de despido objetivo es demandar por despido nulo o improcedente, especialmente si no están muy claras las supuestas causas objetivas. Si el juez declara el despido nulo te tendrán que readmitir obligatoriamente (en tu mismo puesto y destino) y pagarte los salarios de tramitación (todos tus sueldos entre el despido y la readmisión). Si lo declara improcedente entonces la empresa optará entre readmitirte (pagándote los salarios de tramitación) o confirmar tu despido, pagándote los salarios de tramitación y la indemnización de 45 días por año, cuyo importe ya habrá fijado el juez en la sentencia. Los juicios por despido son preferentes (tardan menos) e incluso te puede salir gratis (lee el artículo "buscar abogado" de la web "laboro"). Tienes 20 días hábiles para poner la demanda tras tu último día de trabajo en la empresa. La diferencia no son unos pocos euros, sino miles de euros, porque sólo los salarios de tramitación ya serán más de dos meses de sueldo.
No olvides puntuar y finalizar la pregunta para que puedas hacer otras nuevas.
Recomiendo este libro para conocer y evitar las artimañas habituales en las empresas y demás asuntos legales en el trabajo.