No renovar contrato=baja voluntaria?

No tienes que presentar ninguna baja voluntaria. Tu contratyo ya especifica una fecha de finalización, y tu solo has de presentar la baja voluntaria si quieres dejar la empresa antes de lo fijado en contrato, si eres indefinido por ejemplo, o si querías dejar el trabajo ante sde la fecha de finalización del contrato.
Por lo tanto, es exactamente lo mismo no quererrenovar cuando te lo frecen que la baja voluntaria.
Aunque no me lo preguntas, te comunico que la baja voluntaria o la no renovación del contrato cuando te lo ofrecen, si queda constancia de ello, te hace perder el derecho al paro.
También decirte que ahora la mutua te está pagando la baja, cuando decides irte, te han de seguir tratando el daño a la salud que te haya producido el accidente laboral, pero no te pagarán la baja. Igual todo esto sobraba, pero prefiero asegurarme que lo sabes.

No entiendo el matiz de "renovar cuando me lo ofrecen", porque me lo están ofreciendo, puesto que el contrato tenía una duración de 6 meses. El contrato dice así:
El conatrto se concierta por un plazo de duración de 6 meses, a contar desde la fecha de firma (01-04-08 a 30-09-08) Se entenderá automáticamente prorrogado por períodos consecutivos de 6 meses, hasta un a duración máxima de 3 años, si ninguna de ambas partes lo denuncia con una antelación mínima de un mes al término de su vigencia inicial, o a la de cualquiera de las mencionadas prórrogas.

Vale, entonces ahora si que queda claro. Este punto no me lo habías dicho. Yo entendí que era hasta el 30 de septiembre y nada más. Pero no es así, ya que si querías dejar el trabajo, deberías haberlo comunicado un mes antes.
Yo entendí que finalizaba el 30 de septiembre, te ofrecen una prórroga y no quieres aceptarla, pero no es así, la prórroga ya se ha efectuado desde el momento que no has comunicado con un mes de tiempo que no lo renuevas.
En este caso, la empresa tiene razón, has de presentar una baja voluntaria, ya que el contrato se ha prorrogado automáticamente por 6 meses más al no haberlo denunciado previamente.
Así pues, si quieres dejar el trabajo has de presentar baja voiluntaria y no tendrás derecho a paro.
Lo de renovar cuando te lo ofrecen me refiero a que si fuese un contrato simplemente de 6 meses, y al finalizar el mismo te ofrecen renovar y no quieres, ya es una baja voluntaria. En este caso no es así, ya que el contrato se ha renovado solo al no haberlo denunciado un mes antes.

Vale, perfecta aclaración.
Yo deseaba presentar mi baja por ese motivo, y no sé si puedo presentarla en mi situación actual de baja por accidente laboral para que empiecen a contar los 15 días de preaviso. Y en este caso, creo que tendría que firmar la prórroga, y presentar la baja voluntaria.

No te preocupes, la baja voluntaria la puedes pedir aunque estés de baja. La renovación o prórroga no hace falta firmar, ya que tu contrato indica que si las partes no lo denuncian ya queda automáticamente prorrogado, y ninguna de las partes ha hecho nada al respecto. La situación actual es que etu contrato en lugar del 30 de septiembre finaliza el 31 de marzo. Si quieres dejar el trabajo, comunica con 15 días que lo quieres dejar y listos.
La baja voluntaria es lo que has de comunicar, la renovación no ya que ya se ha prorrogado solo.
Si no hubiesen más dudas, por favor puntúa y finaliza la respuesta para que no quede abierta en la base de datos como no finalizada.

Muchas gracias por toda la información, me ha sido de gran utilidad porque tenía muchas dudas. Muy amable, y sí, me cuidaré del accidente. Gracias.