Baja voluntaria el primer mes

Estimado Experto,
Voy a comenzar en enero un contrato de trabajo por un año en una multinacional, contrato prorrogable por otro año más hasta hacerme fija el tercer año. Sin embargo, estoy pendiente de otro proceso de selección que me daría la oportunidad de trabajar en otra empresa desde el 1 de febrero.
Me planteo dejar la primera empresa en caso de que la segunda me haga una oferta interesante. Entonces, daría 15 días naturales de preaviso y me marcharía a la otra compañía. Esto es, el día 15 de enero avisaría de que el 30 es mi último día.
¿Qué consecuencias tendría este hecho? Podría la primera empresa dejar de pagarme el salario de ese primer mes, ¿alegando qué esoy en período de aprendizaje y que por tanto no he producido rendimiento?
Muchas gracias por la pronta respuesta.
Feliz año!