No me quieren subrogar

Explico mi caso
Trabajaba para una empresa de servicios que prestaba un servicio de servicio de ayuda a domicilio en un ayuntamiento como coordinadora desde hace 5 años con una jornada completa y en exclusividad para este ayuntamiento. El servicio ha salido a concurso y lo ha ganado otra empresa, en los pliegos de condiciones del concurso el ayuntamiento me metió en la lista como personal subrogable junto al resto de auxiliares (yo soy coordinadora), le adjudicaron el servicio y la empresa saliente me dio la carta diciéndome que pasaba a la otra empresa subrogada. La sorpresa viene cuando la otra empresa dice que ya tiene una coordinadora para llevar el servicio y que no me quiere subrogar. La nueva empresa ya ha empezado con el servicio y no me ha dado de alta en la S.S. La única alternativa que me da la nueva empresa es rebajarme la jornada a la mitad ya que según ellos una jornada completa es excesiva para el servicio, pero llevo así 5 años. Todo esto sin avisarme ya que he tenido que llamar yo, otra opción que me dan es que esté a media jornada como coordinadora y otra media como auxiliar, pero yo no tengo formación de auxiliar y no tengo ni idea de como se asea a un anciano, La empresa nueva dice que no me tiene porque subrogar. Pero yo entiendo que si ya que estoy en los pliegos y venía desarrollando ese servicio. ¿Tengo derecho a un improcedente o a una reincorporación al puesto de trabajo?