Tiempo mínimo de descanso en jornada partida

En primer lugar no me indicas si eres funcionario público o trabajador en régimen laboral, lo cual tendría sensibles diferencias.
La normativa sobre jornada de los empleados públicos (funcionarios o laborales), viene regulada en el artículo 47 del Estatuto Básico del Empleado Público, el cual remite a las propias administraciones en cuanto a su régimen. Es por lo tanto la Administración para la que trabajas la que debe fijar las jornadas de trabajo de su personal. En ese sentido, en todas las administraciones existen acuerdos de funcionarios y convenios colectivos negociados, que regulan tanto la jornada de trabajo como el horario del personal funcionario o laboral. En ese sentido, deberías mirar en esos textos, que imagino deben existir en tu administración, para ver si el horario que te han puesto es legal o no.
He estado buscando sentencias en mis bases de datos, y no he encontrado ninguna similar a lo que me planteas, ni a favor ni en contra de la legalidad de esa jornada.
Creo que es fundamental analizar precisamente esos textos (convenio colecitvo), que deben existir en tu administración.
Si fueras personal laboral, aun siendo, en su caso, legal el horario que te han puesto, si te han cambiado la jornada desde una jornada continuada a una jornada partida, podrías haber interpuesto en el plazo de 20 días desde que te comunicaron el cambio una demanda de modificación sustancial de las condiciones de trabajo, con el fin de volver a tu horario anterior. Tu Administración tendría que haber justificado debidamente esa modificación de tus condiciones en base a causas técnicas u organizativas, y que el Juez de lo Social considerara que esas causas son adecuadas para el cambio que se ha realizado. El régimen laboral en estos supuestos es más garantista que el estatutario para el personal funcionario.