Partes de baja por enfermedad

Te planteo mi duda para ver si me puedes ayudar, veras, hace una semana sufrí una crisis de migraña aguda por lo que el medico me dio la baja unos 4dias .mi sorpresa fue cuando al enviar el parte de baja medica a la empresa con un compañero de trabajo me dicen que no me lo recogen porque tenia que llevarlo yo directamente a la mutua. Las oficinas de dicha mutua se encuentra a 25 KM de mi residencia y yo toda mi vida siempre he llevado los partes a la empresa no a la mutua, ¿tal es la cuestión que el día que me incorporo a trabajar me dijeron que no podía hacerlo hasta que no llevara el parte de alta a la mutua lo que me supuso perder medio día de trabajo gastos de desplazamiento y probablemente me digan que tengo que recuperar esas horas .pregunto los partes tanto de baja medica como de alta no los debe remitir la empresa o es mi obligación? ¿Si estoy en cama por la enfermedad estoy obligado a hacer llegar esos partes a la mutua por mis medios?