Herencias

Por lo que deduzco de tu pregunta, tu abuela no dejó testamento, con lo que la herencia de tu abuela, pasa a ser de tu padre y sus hermanos por partes iguales.
De la parte que le haya tocado a tu padre, la herencia pasará a ser tuya, y tu madre al ser su viuda, heredará el usufructo vitalicio (uso y disfrute de por vida), de todos los bienes de la herencia, mientra que tu serás el propietario de los mismos.
En principio para vender las propiedades de tu abuela, tu madre aunque seas tu por ley el propietario debe prestar su consentimiento a ello, en el caso de que lo consienta, habría que calcular el valor del usufructo sobre esos bienes, para hacer el reparto en cantidades dinerarias.
En cuanto al tema de hacienda, depende de la comunidad autónoma en la que te encuentres, ya que cada comunidad tiene su propio impuesto de sucesiones y donaciones, y no tributa igual en todas. En el caso de que la casa se la quede alguien como vivienda habitual lo más probable es que esté exento de pagar impuestos, y en el caso de que la vendáis habiéndola utilizado como vivienda habitual durante al menos 3 años estando empadronados allí, y el dinero que saquéis sea para la compra de una nueva vivienda habitual, lo más probable será que también esté exento de pagar impuestos, pero como ya te he dicho depende de la comunidad autónoma en la que te encuentres, de los bienes a heredar, y de su valor.