Herencia piso

Somos dos hermanos que nuestros padres que ya han fallecido nos dejaron un piso, la ultima en fallecer fue mi madre hace cinco años, nos están arreglando los papeles y la semana que viene ya hemos quedado para aceptar la herencia no había testamento y nos han dicho que después de esto hay que esperar 21 días por si sale alguna persona que reclame algo.
Mi pregunta es para vender el piso tenemos que hacer primero el cambio de nombre de mis padres a nosotros.
O en el momento de vender el piso cambiarlo directamente de mis padres a los nuevos propietarios.
Un saludo
Muy agradecida.