Argentino con visa caduca

Hola a todos,
Me llamo Eduardo.
Soy argentino y me gustaría obtener los papeles para poder tener residencia de trabajo.
Un amigo mio, para el que -de hecho- ya estoy trabajando quiere contratarme en la sociedad limitada que acaba de crear hace 1 mes.
¿Puede contratarme en su empresa? ¿Qué pasos he de dar?
Dado que ya me ha caducado la visa de turista que tenia por tres meses, ¿hay alguna manera pe poder alargar mi estancia legal? ¿Es necesario y suficienteque salga de la comunidad europea y vuelva a entrar para tener tres meses más como turita?
¿Hay alguna manera más para no tener que salir de Europa y poder alargar mi estancia legal en España?
LLegue a España hace 100 días, ya me ha caducado la visa de turista y no quiero estar como ilegal, que puedo hacer.
En caso de no ser posible que me contrate mi amigo en su nueva sociedad limitada, ¿qué otras opciones tengo?
Mil gracias.