Denuncia por desaparición

Desde el punto de vista técnico-jurídico, no hay plazo para considerar a una persona "desaparecida". Ese tiempo nada tiene que ver con el derecho, y sería más bien una cuestión de sentido común, o lógica. Como tú muy bien dices, no es lo mismo que se trate de un menor de edad.
El único texto legal que me viene a la cabeza que puede tener que ver con el caso que planteas, sería el art. del Código Civil, que dice que "Los hijos no emancipados están bajo la potestad de los padres.
La patria potestad se ejercerá siempre en beneficio de los hijos, de acuerdo con su personalidad, y con respeto a su integridad física y psicológica.
Esta potestad comprende los siguientes deberes y facultades:
1.º Velar por ellos, tenerlos en su compañía, alimentarlos, educarlos y procurarles una formación integral.
2.º Representarlos y administrar sus bienes.
Si los hijos tuvieren suficiente juicio deberán ser oídos siempre antes de adoptar decisiones que les afecten.
Los padres podrán, en el ejercicio de su potestad, recabar el auxilio de la autoridad."

Por lo tanto, tratándose de un menor de edad, si sus familiare consideran que puede estar en peligro, o simplemente que no lo localizan, considero que la autoridad (policía, etc) debería prestar su total cooperación. Siempre, claro, que no se trate de una "paranoia" de los padres que se alarman porque el menor llegue 5 minutos tarde, o situaciones similares.
Lo que sí establece la ley es una serie de plazos para considerar a una persona en situación legal de "ausencia", lo que conlleva una serie de medidas civiles sobre la administración de su patrimonio y demás. Pero creo que no tiene nada que ver con lo que tú planteas.