Subrogación de financiera

Hola un saludo,mi pregunta es la siguiente;
Puse en venta una furgoneta fiat, antes era autónomo y me di de baja
la condición que pongo es que se subrrogen a la financiera que es de fiat y
que la sigan pagando, queda asta diciembre de 2012.
Un cliente me comenta esto:
¿Qué siga a mi nombre ellos pagan las letras y que se haga un contrato privado entre nosotros hasta terminar de pagarla, es legal? ¿Se puede hacer? Que pasaría si el vehículo tiene un accidente y queda siniestro total, con ese contrato deberían ellos seguir pagando, que clausulas tendría que poner, gracia