¿Contrato indefinido?

Lo que dice la ley al respecto es lo siguiente: el contrato de fin de obra o servicio es aquel que se firma para la realización de una obra o servicio, con autonomía y cuya duración sea incierta (como ves, no se especifica una duración determinada).
En convenios se podrán identificar aquellos trabajos o tareas que pueden cubrirse con estos tipos de contratos (tendrías que mirar si tu convenio dice algo al respecto).
La duración vendrá marcada en función del tiempo estipulado para la realización de una obra o servicio. Si se trata de un tiempo superior a un año, para efectuar la extinción del contrato se necesita un preaviso de 15 días. Si el empresario lo incumpliera, se indemnizará por el equivalente al salario del plazo incumplido.
Este tipo de contrato se transformará en indefinido cuando se realice de forma escrita, por falta de alta en la Seguridad Social transcurrido el plazo, y un dato importante y a tener en cuenta, cuando, llegado el fin del mismo, no se produzca denuncia de las partes, y se sigue trabajando. También, se presumirán por tiempo indefinido los contratos en fraude de Ley.
La duración del contrato puede ser por tiempo indefinido o determinado. Y se ha de realizar por escrito, identificando con claridad el carácter de la contratación y la obra o servicio para el que se contrata.
El empresario debe informar, también, sobre la existencia de vacantes, con el fin de garantizar iguales oportunidades de acceso a puestos permanentes. Y por convenios colectivos se establecerán las medidas para facilitar el acceso de estos trabajadores a la formación profesional continua.
Con todos estos datos, yo me inclino en pensar que tienes un contrato indefinido, y que en el caso de una hipotética demanda tendrías todas las de ganar, con lo que te pertenecería una indemnización, en caso de despido improcedente, de 45 días por año trabajado, con un máximo de 42 mensualidades. En los despidos procedentes no se tiene derecho a indemnización alguna.