¿Niño con 3 apellidos?

Hola me gustaria desde mi ignorancia, si un nene puede tener 3 apellidos acordados con su padre y su madre;
Es decir mi compañera y yo queremos tener un bebé, ella es lesbiana y yo homosexual, ella tien pareja, y para que estemos los 3 en armonía, ya que convivimos y hacemos vida juntos queremos ponerle al bebé los 3 apellidos, el mio, el de la madre y el de la pareja de la madre, no se si esto puede ser legal, pero se lo pregunto por si puede aclararme las dusas, muchas gracias y perdone las molestias.