Renuncia a su hija

Me dirijo a usted con una duda y con un gran problema a mis espaldas... El padre de mi hija le reconoció con tres años de edad puesto que no quiso hacerse cargo en su momento, tuve que hacer todos los tramites para cambiar el apellido ( dni, seguridad social etc), la conoció este año en el mes de marzo y mi hija ya tiene casi los cinco, ha estado pasándome la manutención ya que tenemos un convenio regulador y ya esta la sentencia y todo durante cuatro meses, pero ahora resulta que me debe tres meses que según él no me va a pagar ya que se ha presentado este sábado diciéndome que quiere RENUNCIAR A SU HIJA ! Yo... No tengo palabras... Mi hija la verdad este afectada ya que yo le conté que su padre se fue y bueno ahora que había vuelto pues de tripas corazón pues mira hay que conocerle y ir a las visitas la cual me la tenia que llevar a rastras porque no quería ya que su padre en las visitas se limitaba a traerle un regalo y estar en un banco sentado dos horas comiendo pipas ante mi cara de boba que no sabia donde meterme... Ahí va la cuestión... ¿qué debo hacer? Sinceramente por mi si no aparece nunca más mejor y por hija igual ya que no quiere ni verlo para ella su padre es mi padre osea su abuelo que es quien ha estao ahí siempre, ya me dejó embarazada y tuve que buscarme la vida con mis padres... No se si tengo que hablar con un juez para poder romper el convenio.. No se si puede hacer un papel conforme puede renunciar... Me hago cruces yo y toda mi familia porque no entendemos nada ... Agradecería por favor una respuesta porque yo no se que debo hacer...